Carakerjanya adalah ketika batang logam dipanaskan, batang tersebut akan memuai sehingga mendorong jarum skala musschenbroek yang menunjukkan besarnya pertambahan panjang. Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang benda, dan besarnya kenaikan suhu.
Daftar isiPengertian Pemuaian Zat PadatJenis-jenis Pemuaian Zat Padat1. Pemuaian Panjang2. Pemuaian Luas3. Pemuaian VolumeContoh Soal dan PembahasanPernahkah kita memerhatikan, mengapa ada jarak antar batang rel kerena api ? Alasannya adalah agar kedua batang rel tersebut memiliki ruang yang cukup untuk memuai ketika suhu mengalami tersebut merupakan salah satu jenis pemuaian yang dialami zat padat yaitu pemuaian panjang. Dengan demikian, apakah yang dimaksud dengan pemuaian zat padat?Yang dimaksud dengan pemuaian zat padat adalah bertambah besarnya ukuran suatu benda padat karena kenaikan dibandingkan dengan zat cair maupun gas, kemampuan zat padat untuk memuai lebih Pemuaian Zat PadatAda tiga jenis pemuaian zat padat yaitu pemuaian panjang, pemuaian luas, dan pemuaian volume yang masing-masing dapat dilihat dari perubahan panjang, luas, dan Pemuaian PanjangJika seutas kawat logam yang panjangnya ℓo dan bersuhu To dipanaskan sampai suhu T maka kawat logam itu akan memuai sehingga panjangnya menjadi ℓ. Perhatikan gambar gambar di atas, besarnya perubahan panjang Δℓ pada semua zat padat berbanding lurus dengan perubahan suhu benda ΔT dan panjang mula-mula ℓo.Secara matematis, besarnya perubahan panjang dituliskan sebagai α ℓo ΔTKeterangan α = koefisien muai linier atau koefisien muai panjang /°C Δℓ = perubahan panjang ℓo = panjang mula-mula ΔT = perubahan suhu °CAdapun panjang benda ketika dipanaskan dapat dirumuskan sebagai = ℓo 1 + α ΔT atau ℓ = ℓo [1 + α T - To]Keterangan ℓ = panjang benda saat dipanaskan m ℓo = panjang benda mula-mula m α = koefisien muai linier atau koefisien muai panjang /°C To = suhu mula-mula T = suhu akhir ΔT = perubahan suhu °C.Jika perubahan suhu ΔT = T – To bernilai negatif, maka Δℓ = ℓ – ℓo juga negatif, berarti panjang benda memendek menyusut.2. Pemuaian LuasSelain mengalami pemuaian panjang, zat padat juga akan mengalami pemuaian luas jika dipanaskan. Perhatikan gambar sebuah keping logam dengan panjang ℓo dan luas Ao dipanaskan hingga suhunya naik sebesar ΔT maka setiap sisi keping logam tersebut akan memuai sebesar kata lain, muai luas terbentuk dari dua pemuaian yaitu pertambahan panjang dan pertambahan lebar. Karena itu, koefisien muai luas β sama dengan dua kali koefisien muai panjang atau β = panjang keping logam tersebut menjadi ℓo + Δℓ. Luas keping logam akan berubah menjadi ℓo + Δℓ2 .Secara matematis, besarnya perubahan luas dituliskan sebagai = β Ao ΔTKeterangan β = 2α = koefisien muai luas /°CΔA = perubahan luas m2Ao = luas mula-mula m2ΔT = perubahan suhu °CAdapun luas benda ketika dipanaskan dapat dirumuskan sebagai = Ao 1 + β ΔT atau A = Ao [1 + β T - To]Keterangan A = luas benda saat dipanaskan m2Ao = luas benda mula-mula m2β = 2α = koefisien muai luas /°CTo = suhu mula-mula °CT = suhu akhir °CΔT = perubahan suhu °CJika perubahan suhu ΔT = T – To bernilai negatif, maka ΔA = A – Ao juga bernilai negatif atau luas benda Pemuaian VolumeJika suatu zat padat yang berbentuk tiga dimensi dipanaskan, zat padat tersebut akan mengalami muai volume yakni bertambahnya panjang, lebar, dan itu, koefisien muai volume γ sama dengan tiga kali koefisien muai panjang atau γ = matematis, perubahan volume akibat pemuaian dinyatakan sebagai = γ Vo ΔTKeterangan Vo= volume benda mula-mula m3γ = 3α = koefisien muai volume /°CΔV = perubahan volume m3ΔT = perubahan suhu °CAdapun volume benda saat dipanaskan adalah sebagai = Vo 1 + γ ΔT atau V = Vo [1 + γ T - To]Keterangan V = volume benda saat dipanaskan m3Vo = volume benda mula-mula m3γ = 3α = koefisien muai volume /°CTo = suhu mula-mula °CT = suhu akhir °CΔT = perubahan suhu °CJika perubahan suhu ΔT = T – To bernilai negatif, maka ΔV = V – Vo juga negatif, berarti volume benda Soal dan Pembahasan1. Panjang batang rel kereta api masing-masing 10 meter, dipasang pada suhu 20°C. Diharapkan pada suhu 30°C rel tersebut saling bersentuhan. Koefisien muai panjang batang rel kereta api 12 x 10-6/°C. Jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 20°C adalah … A. 3,6 mmB. 2,4 mmC. 1,2 mmD. 0,8 mmE. 0,6 mmPenyelesaian Diketahui ℓo = 10mTo = 20°CT = 30°Cα = 12 x 10-6/°CDitanya Δℓ = …Jawaban Δℓ = α ℓo ΔT = 12 x 10-61030°C - 20°C = 12 x 10-61010°C = 12 x 10-4 m = 12 x 10-1 mm = 1,2 mmKarena pertambahan panjang masing-masing batang adalah sama maka jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 20°C adalah dua kali pertambahan panjangnya atau 2 x Δℓ = 2 x 1,2 mm = 2,4 jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 20°C adalah 2,4 mm. Jawaban yang benar B. 2. Sekeping aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm dipanaskan dari 40°C sampai 140°C. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut α adalah 2,5 x 10-5/°C, tentukan luas keping aluminium setelah Diketahui p = 40 cm l =30 cm To = 40°C T = 140°Cα = 2,5 x 10-5/°CDitanya A = …Jawab Ao = p x l = 40 cm x 30 cm = cm2 β = 2α = 2 2,5 x 10-5/°C = 5 x 10-5/°C ΔT = 140°C - 40°C = 100°CLuas keping aluminium setelah dipanaskan adalah sebagai = Ao 1 +β ΔT = cm2 [1 + 5 x 10-5/°C x 100°C] = cmJadi, luas keping aluminium setelah dipanaskan adalah cm2. 3. Sebuah bejana memiliki volume 1 liter pada suhu 25°C. Jika koefisien muai panjang bejana 2 x 10-5/°C, maka tentukan voume bejana pada suhu 75° Diketahui α = 2 x 10-5/°Cγ = 3α = 3 2 x 10-5/°C = 6 x 10-5/°CTo = 25°CT = 75°C ΔT = 75°C - 25°C = 50°CV1 = 1 literDitanyakan V2 = …Jawab V2 = V1 [1 + γ ΔT] = 1 [1 + 6 x 10-5/°C x 50°C] = 1 + 0,003 = 1,003 literJadi, volume bejana setelah dipanaskan adalah 1,003 liter.
ContohSoal Pemuaian Panjang: 1 . Besi panjangnya 1 meter, mula-mula suhunya 20°C dipanaskan hingga suhunya mencapai 120°C. Apabila koefisien muai panjangnya 11 x 10pangkat-6/°C. Hitunglah: a. Pertambahan panjangnya. b. Panjang setelah dipanaskan Diketahui: Lo = 1 m Δt = 1200 - 200 = 100°C a = 11 x 10 -6/°C Ditanya: a. ΔL b. Lt Jawab: a.
Kita telah membahas pengaruh kalor terhadap perubahan suhu dan wujud zat. Saat benda dipanaskan, gerakan molekul-molekul dalam benda akan semakin cepat. Akibatnya, pergeseran molekul semakin besar, sehingga terjadi peristiwa yang disebut Pemuaian. Suatu zat, baik padat, cair, dan gas akan memuai apabila dipanaskan. Pemuaian suatu zat bergantung pada beberapa faktor, yaitu ukuran awal benda, kenaikan suhu, dan jenis benda. Sementara itu, suatu zat/benda dapat mengalami pelbagai jenis pemuaian. Pemuaian zat/benda itu meliputi pemuaian panjang, luas, maupun pemuaian ruang volume. Banyak peralatan yang menerapkan konsep pemuaian dalam mekanisme kerjanya. Misalnya saja, termometer bimetal, lampu sen mobil, atau juga plat pada setrika listrik. Kesemuanya bekerja berdasarkan pemuaian antara dua keping logam yang berbeda koefisien muainya. Apabila zat padat dipanaskan, ia akan memuai ke segala arah. Pemuaian ini akan mempengaruhi panjang, luas, maupun volume dari zat tersebut. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pengertian muai panjang, rumus koefisien muai panjang, beserta contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Pengertian Pemuaian Panjang dan Rumusnya Pernahkah kalian melihat sambungan rel kereta api? Sambungan rel kereta api dibuat agak longgar, tidak rapat. Ini bertujuan untuk mengantisipasi adanya pemuaian panjang. Pemuaian panjang hanya terjadi pada benda padat dan tidak terjadi pada benda cair ataupun gas. Jika sebuah kawat logam dipanaskan, dapat dipastikan akan mengalami pemuaian panjang. Nah, peristiwa ini merupakan contoh pemuaian panjang atau pemuaian linear. Muai panjang didefinisikan sebagai pertambahan panjang benda yang panjangnya satu satuan panjang m dengan kenaikan suhu satu satuan suhu. Sementara itu, bilangan yang menunjukkan pertambahan panjang benda yang memuai per panjang mula-mula per kenaikan suhu disebut koefisien muai panjang α. Kita dapat menuliskan persamaan koefisien muai panjang sebagai berikut. α = l …………..…. Pers. 1 l0T Persamaan 1 dapat juga ditulis sebagai berikut. α = l – l0 ………. Pers. 2 l0T – T0 Keterangan α = koefisien muai panjang /oC atau /K l = panjang benda setelah dipanaskan m l0 = panjang benda mula-mula m T = suhu setelah dipanaskan oC atau K T0 = suhu awal oC atau K Skema pemuaian panjang pada suatu benda diilustrasikan pada gambar berikut ini. Berdasarkan persamaan 2 di atas, panjang suatu benda/zat setelah dipanaskan dapat dihitung dengan persamaan berikut. l = l01 + αT ………… Pers. 3 Koefisien muai panjang pada beberapa bahan yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari dapat kalian lihat pada tabel berikut ini. Tabel Koefisien Muai Panjang Berbagai Zat Bahan α K-1 Aluminium 2,4 × 10-5 Baja murni 1,0 × 10-5 Besi 1,2 × 10-5 Emas 1,4 × 10-5 Tembaga 1,7 × 10-5 Kuningan 2,1 × 10-5 Seng 3,0 × 10-5 Perak 1,0 × 10-5 Contoh Soal dan Pembahasan Untuk membantu kalian dalam menggunaan persamaan pemuaian panjang di atas, perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini. 1. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut? Penyelesaian Diketahui l = 75,09 cm = 0,7509 m l0 = 75 cm = 0,75 m T = 100oC T0 = 0oC Ditanyakan α = …? Jawab Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, gunakan persamaan 2, yaitu sebagai berikut. α = 0,7509 – 0,75 0,75100 – 0 α = 1,2 × 10-5/oC Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut adalah 1,2 × 10-5/oC. 2. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut. Penyelesaian Diketahui T0 = 20oC T = 100oC l0 = 200 cm = 2 m α = 1,2 × 10-5/oC Ditanyakan l = …? Jawab Untuk mencari pertambahan panjang besi, gunakan persamaan 1, yaitu sebagai berikut. l = α l0T l = 1,2 × 10-5 × 2 × 100 – 200 l = 1,92 × 10-3 m Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut adalah 1,92 mm. 3. Sebuah benda yang terbuat dari baja memiliki panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C? Penyelesaian Diketahui l0 = 1000 cm T = 50 °C α = 1,0 × 10-5 °C-1 lihat di tabel koefisien muai panjang Ditanyakan l = ...? Jawab l = l01 + αT l = l0 + l0αT l – l0 = l0 + l0αT – l0 l = l0αT l = 1000 × 12 × 10-6 × 50 l = 60 cm Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 60 cm. 4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi adalah 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC jika koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC? Penyelesaian Diketahui T0 = 20oC T = 100oC l0 = 20 m α = 1,1 × 10-5/oC Ditanyakan l = …? Jawab Untuk menghitung panjang kawat besi setelah dipanaskan, kita gunakan persamaan 3, yaitu sebagai berikut. l = l01 + αT l = 20[1 + {1,1 × 10-5100 – 20}] l = 20[1 + 1,1 × 10-5 × 80] l = 201 + 8,8 × 10-4 l = 201 + 0,00088 l = 201,00088 l = 20,0176 m Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC adalah 20,0176 m. 5. Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10oC sampai 40oC? Penyelesaian Diketahui l0 = 1 m T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K α = 19 × 10-6/K Ditanyakan l = …? Jawab l = l0αT l = 1 × 19 × 10-6 × 303 l = 5,76 × 10-3 l = 0,00576 m Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4oC adalah 5,76 mm. 6. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi sampai 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya 50 cm dipanasi sampai 60oC? Penyelesaian Diketahui l01 = 80 cm l02 = 50 cm T1 = 50oC T2 = 60oC l1 = 5 mm Ditanyakan l2 = …? Jawab Karena jenis bahan sama besi, maka α1 = α2 4000l2 = 5 × 3000 4000l2 = 15000 l2 = 15000/4000 l2 = 3,75 mm
. 114 25 282 247 189 16 11 377
besarnya pemuaian panjang sebuah batang adalah
