HaloMeigan E, kakak bantu jawab ya :) Suku ke-20 nya adalah 10. Barisan adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu. Barisan bilangan k, merpakan barisan bilangan yag suku-sukunya merupakan bilangan yang sama, yaitu k. Barisan bilangan asli merupakan barisan bilangan dimulai dari 1,2,3,4,

Artikel Matematika kelas 8 ini membahas mengenai barisan aritmatika bertingkat, meliputi rumus dan beberapa contoh soal untuk meningkatkan pemahamanmu. β€” Halo, teman-teman! Di artikel sebelumnya, kamu sudah belajar mengenai pengertian serta rumus barisan dan deret aritmatika, ya. Hayoo, ada yang masih ingat, apa bedanya barisan dengan deret aritmatika? Yaps! Betul banget! Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda selisih yang tetap di antara suku-sukunya yang saling berdekatan, sedangkan deret aritmatika adalah jumlah suku ke-n pertama pada barisan aritmatika. Nah, di materi barisan aritmatika yang sudah kamu pelajari sebelumnya, nilai beda yang tetap antara dua suku yang saling berurutan, bisa langsung kamu temukan. Contohnya, seperti gambar di atas, nih. Kita bisa langsung tahu kalau barisan aritmatika tersebut memiliki nilai beda tetap, yaitu 3. Lalu, gimana nih kalau kamu menemukan soal barisan aritmatika yang nilai bedanya nggak tetap, alias nggak sama? Contohnya, kayak barisan aritmatika di bawah ini. 1, 5, 12, 22, 35, … Nah, kalau kamu perhatikan, pada barisan aritmatika tersebut, beda antara suku pertama U1 dengan suku ke-2 U2 adalah 4. Tapi, beda antara suku ke-2 U2 dengan suku ke-3 U3 adalah 7. Begitupun dengan beda antara dua suku-suku berikutnya yang ternyata nggak sama. Tandanya, nilai beda tetapnya belum langsung bisa kita temukan pada barisan tersebut. Tapi, coba kamu perhatikan hasil dari selisih suku-suku yang saling berdekatannya, deh. Kalau kita anggap selisih suku-suku itu sebagai barisan baru, lalu kita cari kembali nilai bedanya, ternyata suku-suku baru tersebut memiliki nilai beda yang sama atau tetap, ya, yaitu 3 lihat gambar di bawah. Baca Juga Cara Mencari Rumus Pola Bilangan berdasarkan Jenis-Jenis dan Contohnya Nah, jika barisan pertama kita anggap sebagai barisan tingkat satu, lalu suku-suku baru yang merupakan hasil selisih barisan sebelumnya kita anggap sebagai barisan tingkat dua, maka, artinya, nilai beda tetap dari barisan aritmatika tersebut baru bisa kita temukan di tingkat keduanya, ya. Pengertian Barisan Aritmatika Bertingkat Nah, barisan aritmatika yang nilai beda tetapnya nggak langsung ditemukan di tingkat pertamanya, sehingga kita harus mencari beda selisih yang bernilai tetap di tingkat-tingkat berikutnya, bisa kita sebut dengan barisan aritmatika bertingkat. Kalau nilai beda tetapnya langsung bisa ditemukan di barisan tingkat pertamanya, kita bisa menyebutnya dengan barisan aritmatika bertingkat satu. Kalau nilai beda tetapnya ditemukan di barisan tingkat keduanya, kita bisa sebut dengan barisan aritmatika bertingkat dua. Kalau nilai beda tetapnya ditemukan di barisan tingkat ketiganya, kita bisa sebut dengan barisan aritmatika bertingkat tiga, begitupun seterusnya. Jadi, tingkatan pada barisan aritmatika bertingkat itu sebenarnya banyak sekali, ya. Bisa sampai bertingkat lima, enam, tujuh, dan seterusnya. Tapi, kamu nggak perlu khawatir nih, untuk materi barisan aritmatika bertingkat yang ada di SMP ini, biasanya, hanya sampai di tingkatan ke-2 atau ke-3 saja, ya. Paham ya dengan konsep barisan aritmatika bertingkat? Lalu, gimana sih cara mencari suku ke-n Un pada barisan aritmatika bertingkat itu? Baca Juga Belajar Konsep Sistem Koordinat Kartesius dan Cara Membuat Grafiknya, Yuk! Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat Dua Untuk mencari Un pada barisan aritmatika bertingkat satu, rumusnya sama saja ya dengan rumus barisan aritmatika yang sudah kamu pelajari sebelumnya, yaitu Un = a + n-1b. Nah, untuk mencari Un pada barisan aritmatika bertingkat dua dan tiga, kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini, nih. Sekarang, coba kita cari pola barisan bertingkat duanya ya dari rumus tersebut. Kalau kita masukkan n = 1 ke dalam Un = an2 + bn + c, maka diperoleh suku pertama, yaituUn = an2 + bn + cU1 = a12 + b1 +cU1 = a + b + c Kalau kita masukkan n = 2 ke dalam Un = an2 + bn + c, maka diperoleh suku kedua, yaituUn = an2 + bn + cU2 = a22 + b2 +cU2 = 4a + 2b + c Kalau kita masukkan n = 3 ke dalam Un = an2 + bn + c, maka diperoleh suku ketiga, yaituUn = an2 + bn + cU3 = a32 + b3 +cU3 = 9a + 3b + c Kalau kita masukkan n = 4 ke dalam Un = an2 + bn + c, maka diperoleh suku keempat, yaituUn = an2 + bn + cU4 = a42 + b4 +cU4 = 16a + 4b + c Sehingga, akan diperoleh barisan aritmatika sebagai berikut Kemudian, kalau kita cari beda selisih dari suku-suku tersebut, maka diperoleh Beda suku pertama U1 dengan suku kedua U2 b = U2 – U1 = 4a + 2b + c – a + b + c b = 4a – a + 2b – b + c – c b = 3a + b Beda suku kedua U2 dengan suku ketiga U3 b = U3 – U2 = 9a + 3b + c – 4a + 2b + c b = 9a – 4a + 3b – 2b + c – c b = 5a + b Beda suku ketiga U3 dengan suku keempat U4 b = U4 – U3 = 16a + 4b + c – 9a + 3b + c b = 16a – 9a + 4b – 3b + c – c b = 7a + b Sehingga, beda antara suku-suku yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah gambar 1 Nah, karena kita mencari pola barisan aritmatika bertingkat dua menggunakan rumus barisan aritmatika bertingkat dua, maka kamu bisa lihat ya kalau beda antara suku-suku tersebut belum tetap atau sama. Jadi, kita anggap 3a + b, 5a + b, dan 7a + b sebagai suku-suku baru di tingkat pertama. Lalu, kita cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan beda yang tetap di tingkat kedua. Beda suku pertama di tingkat pertama U1* dengan suku kedua di tingkat pertama U2* b = U2* – U1* = 5a + b – 3a + b b = 5a – 3a + b – b = 2a Beda suku kedua di tingkat pertama U2* dengan suku ketiga di tingkat pertama U3* b = U3* – U2* = 7a + b – 5a + b b = 7a – 5a + b – b = 2a Sehingga, beda antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah gambar 2 Nah, sekarang kamu bisa lihat nih, di tingkat kedua, kita sudah bisa mendapatkan beda yang tetap, yaitu 2a. Baca Juga Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Lalu, buat apa sih kita mencari pola barisan aritmatika bertingkat dua, seperti gambar di atas? Tujuannya itu, memudahkan kamu untuk mendapatkan nilai a, b, dan c yang terdapat pada rumus barisan aritmatika bertingkat dua Un = an2 + bn + c. Oke, supaya kamu semakin paham, kita masuk ke contoh soal, deh. Contoh Soal Barisan Aritmatika Bertingkat Dua Tentukan suku ke-7 dari barisan aritmatika bertingkat 5, 6, 9, 14, … Pembahasan Diketahui, U1 = 5, U2 = 6, U3 = 9, dan U4 = 14. Beda antara U1 dengan U2 b = U2 – U1 = 6 – 5 = 1 Beda antara U2 dengan U3 b = U3 – U2 = 9 – 6 = 3 Beda antara U3 dengan U4 b = U4 – U3 = 14 – 9 = 5 Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika sebagai berikut Kemudian, karena bedanya belum tetap sama, kita anggap 1, 3, dan 5 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, dan kita cari selisih antara suku-suku baru tersebut. Beda antara U1* dengan U2* b = U2* – U1* = 3 – 1 = 2 Beda antara U2* dengan U3* b = U3* – U2* = 5 – 3 = 2 Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika bertingkat dua sebagai berikut Nah, kamu masih ingat kan dengan rumus barisan aritmatika bertingkat dua? Yap! Betul! Un = an2 + bn + c. Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, untuk mencari nilai a, b, dan c pada rumus tersebut, kita bisa gunakan pola barisan aritmatika bertingkat dua yang sudah kita cari di atas gambar 2. Kita samakan pola barisan aritmatika pada gambar 2 dengan pola barisan aritmatika yang sudah kita peroleh dari soal. Kalau kita lihat polanya, 2a nilainya sama dengan 2. Berarti, a + b + c nilainya sama dengan 5 dan 3a + b nilainya sama dengan 1. Sehingga, 2a = 2a = 1 3a + b = 131 + b = 1b = 1 – 3b = -2 a + b + c = 51 – 2 + c = 5c = 5 – 1 + 2c = 6 Setelah kita dapat nilai a, b, dan c, kita masukkan nilainya ke dalam rumus barisan aritmatika bertingkat dua Un = an2 + bn + c Un = n2 – 2n + 6 Kemudian, kita diminta mencari suku ke-7, berarti U7 dengan n = 7. Jadi, kita masukkan saja nilai n = 7 ke dalam rumus Un = n2 – 2n + 6. U7 = 72 – 27 + 6 = 49 – 14 + 6 = 41 Sampai sini paham ya, teman-teman? Kita lanjut ke rumus barisan aritmatika bertingkat tiga, ya. Baca Juga Cara Mencari Kemiringan Gradien pada Garis Lurus Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat Tiga Langkah-langkahnya sama nih dengan yang sudah kita kerjakan sebelumnya. Kita cari dulu pola barisan aritmatika bertingkat tiganya ya dari rumus di atas. Kalau kita masukkan n = 1 ke dalam Un = an3 + bn2 + cn + d, maka diperoleh suku pertama, yaituUn = an3 + bn2 + cn + dU1 = a13 + b12 + c1 + dU1 = a + b + c + d Kalau kita masukkan n = 2 ke dalam Un = an3 + bn2 + cn + d, maka diperoleh suku kedua, yaituUn = an3 + bn2 + cn + dU2 = a23 + b22 + c2 + dU2 = 8a + 4b + 2c + d Kalau kita masukkan n = 3 ke dalam Un = an3 + bn2 + cn + d, maka diperoleh suku ketiga, yaituUn = an3 + bn2 + cn + dU3 = a33 + b32 + c3 + dU3 = 27a + 9b + 3c + d Kalau kita masukkan n = 4 ke dalam Un = an3 + bn2 + cn + d, maka diperoleh suku keempat, yaituUn = an3 + bn2 + cn + dU4 = a43 + b42 + c4 + dU4 = 64a + 16b + 4c + d Kalau kita masukkan n = 5 ke dalam Un = an3 + bn2 + cn + d, maka diperoleh suku kelima, yaituUn = an3 + bn2 + cn + dU5 = a53 + b52 + c5 + dU5 = 125a + 25b + 5c + d Kemudian, kalau kita cari beda selisih dari suku-suku tersebut, maka diperoleh Beda suku pertama U1 dengan suku kedua U2 b = U2 – U1 = 8a + 4b + 2c + d – a + b + c + d b = 8a – a + 4b – b + 2c – c + d – d b = 7a + 3b + c Beda suku kedua U2 dengan suku ketiga U3 b = U3 – U2 = 27a + 9b + 3c + d – 8a + 4b + 2c + d b = 27a – 8a + 9b – 4b + 3c – 2c + d – d b = 19a + 5b + c Beda suku ketiga U3 dengan suku keempat U4 b = U4 – U3 = 64a + 16b + 4c + d – 27a + 9b + 3c + d b = 64a – 27a + 16b – 9b + 4c – 3c + d – d b = 37a + 7b + c Beda suku ketiga U4 dengan suku keempat U5 b = U5 – U4 = 125a + 25b + 5c + d – 64a + 16b + 4c + d b = 125a – 64a + 25b – 16b + 4c – 3c + d – d b = 61a + 9b + c Sehingga, beda antara suku-suku yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah gambar 3 Karena beda antara suku-sukunya belum sama, kita anggap 7a + 3b + c, 19a + 5b + c, 37a + 7b + c, dan 61a + 9b + c sebagai suku-suku baru di tingkat pertama. Lalu, kita cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan beda yang tetap. Beda suku pertama di tingkat pertama U1* dengan suku kedua di tingkat pertama U2* b = U2* – U1* = 19a + 5b + c – 7a + 3b + c b = 19a – 7a + 5b – 3b + c – c b = 12a + 2b Beda suku kedua di tingkat pertama U2* dengan suku ketiga di tingkat pertama U3* b = U3* – U2* = 37a + 7b + c – 19a + 5b + c b = 37a – 19a + 7b – 5b + c – c b = 18a + 2b Beda suku kedua di tingkat pertama U3* dengan suku ketiga di tingkat pertama U4* b = U4* – U3* = 71a + 9b + c – 37a + 7b + c b = 61a – 37a + 9b – 7b + c – c b = 24a + 2b Sehingga, beda antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah gambar 4 Baca Juga Yuk, Kita Belajar Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus! Kita masih belum menemukan nilai beda yang tetap nih, oleh karena itu, kita anggap 12a + 2b, 18a + 2b, dan 24a + 2b sebagai suku-suku baru di tingkat kedua. Lalu, kita cari lagi selisih suku-suku baru tersebut agar mendapat nilai beda yang tetap. Beda suku pertama di tingkat pertama U1** dengan suku kedua di tingkat pertama U2** b = U2** – U1** = 18a + 2b – 12a + 2b b = 18a – 12a + 2b – 2b b = 6a Beda suku kedua di tingkat pertama U2** dengan suku ketiga di tingkat pertama U3** b = U3** – U2** = 24a + 2b – 18a + 2b b = 24a – 18a + 2b – 2b b = 6a Sehingga, beda antara suku-suku baru di tingkat 2 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah gambar 5 Sekarang, kamu bisa lihat kan, di tingkat kedua, kita sudah bisa mendapatkan beda yang tetap, yaitu 6a. Sama seperti pola pada barisan aritmatika bertingkat dua, pola barisan aritmatika bertingkat tiga tersebut akan membantu kita untuk mencari nilai a, b, c, dan d pada rumus barisan aritmatika bertingkat tiga Un = an3 + bn2 + cn + d. Oke, seperti biasa, supaya kamu nggak bingung, yuk kita kerjakan soal di bawah ini sama-sama, ya! Contoh Soal Barisan Aritmatika Bertingkat Tiga Tentukanlah suku ke-10 dari barisan aritmatika bertingkat 1, 3, 11, 31, 69, … Pembahasan Diketahui, U1 = 1, U2 = 3, U3 = 11, U4 = 31, dan U5 = 69. Beda antara U1 dengan U2 b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2 Beda antara U2 dengan U3 b = U3 – U2 = 11 – 3 = 8 Beda antara U3 dengan U4 b = U4 – U3 = 31 – 11 = 20 Beda antara U4 dengan U5 b = U5 – U4 = 69 – 31 = 38 Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika sebagai berikut Kemudian, karena bedanya belum tetap sama, kita anggap 2, 8, 20, dan 38 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, dan kita cari selisih antara suku-suku baru tersebut. Beda antara U1* dengan U2* b = U2* – U1* = 8 – 2 = 6 Beda antara U2* dengan U3* b = U3* – U2* = 20 – 8 = 12 Beda antara U3* dengan U4* b = U4* – U3* = 38 – 20 = 18 Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika bertingkat dua sebagai berikut Baca Juga Pengertian Relasi dan Fungsi serta Cara Menyatakannya Nilai bedanya belum sama, kita anggap lagi 6, 12, dan 18 sebagai suku-suku baru di tingkat kedua, dan kita cari selisihnya kembali. Beda antara U1** dengan U2** b = U2** – U1** = 12 – 6 = 6 Beda antara U2** dengan U3** b = U3** – U2** = 18 – 12 = 6 Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika bertingkat tiga sebagai berikut Rumus barisan aritmatika bertingkat tiga, yaitu Un = an3 + bn2 + cn + d. Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, untuk mencari nilai a, b, c, dan d pada rumus tersebut, kita bisa gunakan pola barisan aritmatika bertingkat tiga yang sudah kita cari di atas gambar 5. Selanjutnya, kita samakan pola barisan aritmatika pada gambar 5 dengan pola barisan aritmatika yang sudah kita peroleh dari soal. Kalau kita lihat polanya, 6a nilainya sama dengan 6. Berarti, a + b + c nilainya sama dengan 1, 7a + 3b + c nilainya sama dengan 2, dan 12a + 2b nilainya sama dengan 6. Sehingga, 6a = 6a = 1 12a + 2b = 6121 + 2b = 62b = 6 – 122b = -6b = -6/2b = -3 7a + 3b + c = 271 + 3-3 + c = 27 – 9 + c = 2c = 2 – 7 + 9c = 4 a + b + c + d = 11 – 3 + 4 + d = 12 + d = 1d = 1 – 2d = -1 Setelah kita dapat nilai a, b, c, dan d, kita masukkan nilainya ke dalam rumus barisan aritmatika bertingkat tiga Un = an3 + bn2 + cn + d Un = n3 – 3n2 + 4n – 1 Kemudian, kita diminta mencari suku ke-10, berarti U10 dengan n = 10. Jadi, kita masukkan saja nilai n = 10 ke dalam rumus Un = n3 – 3n2 + 4n – 1. U10 = 103 – 3102 + 410 – 1 U10 = 1000 – 300 + 40 – 1 = 739 Baca Juga Mengenal Statistika dan Diagram Penyajian Data, Kuy! Oke, selesai sudah materi kita kali ini, ya. Wah, untuk materi barisan aritmatika bertingkat ini, sepintas memang cukup sulit, ya. Rumus untuk mencari suku barisan bertingkat juga berbeda pada tiap tingkatannya. Tapi, kamu bisa menaklukkan materi ini dengan banyak berlatih soal, lho. Download aja aplikasi Ruangguru dan asah kemampuanmu dengan berlatih berbagai macam tipe soal di ruangbelajar! Referensi As’ari AR, Tohir M, dkk. 2017 Matematika Kelas VIII SMP/MTs. Edisi Revisi. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Artikel diperbarui pada 12 Oktober 2022.

Nahpada postingan ini Mafia Online akan membahas tentang cara mencari suku ke-n dari barisan aritmatika. Cara mencari suku ke-n dari barisan aritmatika ini perlu anda pahami secara konsep karena materi ini akan anda jumpai lagi pada tingkat SMA/MA. Juli (20) 2017 (15) Desember (4) Agustus (11) 2016 (84) November (9) Oktober (17) Agustus (1
Soal7th-9th gradeMatematikaSiswaSolusi dari Guru QANDAQanda teacher - DinaCZHCPZQanda teacher - DinaCZHCPZMasih ada yang tidak dimengerti?Coba bertanya ke Guru QANDA. Samaseperti penentuan suku barisan, cara menentukan banyak suku juga tergantung pada kondisi yang diberikan dalam soal. Kondisi yang umum antaralain menentukan jumlah suku jika suku pertama, suku tengah, dan suku terakhir diketahui. Misalnya jika suku terakhir barisan aritmatika adalah suku ke-20, maka banyak suku dalam barisan tersebut
Hai Quipperian, jika kamu diminta untuk menentukan suku ke-n pada barisan, rumus apa yang akan kamu gunakan? Misalnya nih, barisan ke-1 32, 16, 8, 4, 2, …, …, …, barisan ke-2 10, 7, 4, 1, …, …. Untuk mencari suku ke-18 dari kedua barisan tersebut, apakah rumusnya sama? Ternyata tidak ya. Jika diperhatikan dari polanya, barisan ke-1 termasuk barisan geometri. Sementara itu, barisan ke-2 termasuk barisan aritmatika. Nilai suku ke-18 pada kedua barisan bisa kamu cari menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan geometri. Apa yang dimaksud suku ke-n? Yuk, simak selengkapnya! Rumus Suku ke-n Rumus suku ke-n adalah rumus yang digunakan untuk menentukan nilai suku ke-n pada suatu barisan, baik barisan aritmatika maupun barisan geometri. Suku ke-n biasa dilambangkan sebagai Un. Sekadar informasi nih Quipperian, untuk menentukan suku ke-n sebenarnya tidak perlu rumus khusus. Asalkan polanya diketahui, siapapun bisa dengan mudah menentukan sukunya. Masalahnya, jika pola sudah diketahui lalu suku yang dicari termasuk suku dengan posisi cukup besar, misalnya n = 30, pasti akan terasa lama dan membuang-buang waktu. Itulah mengapa, diperlukan suatu rumus tertentu untuk memudahkan perhitungan. Jika sukunya masih berada di posisi awal perhitungan, tentulah mudah untuk menyelesaikan tanpa rumus tertentu. Misalnya diketahui barisan, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …, …. Nah, dua suku yang rumpang itu kira-kira berapa? Pasti kamu bisa dengan mudah menjawabnya tanpa perlu rumus, kan? Jawabannya, 17 dan 19. Apa Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah rumus yang digunakan untuk menentukan nilai suku pada barisan aritmatika. Seperti Quipperian ketahui bahwa barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan selisih yang selalu tetap. Secara matematis, rumus mencari suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan sebagai berikut. Dengan ketentuan Un = suku ke-n; a = suku pertama barisan aritmatika U1; n = posisi suku yang dicari; dan b = selisih antara suku ke-n dan suku ke-n – 1. Apa Rumus Suku ke-n Barisan Geometri Rumus suku ke-n barisan geometri adalah rumus yang digunakan untuk menentukan nilai suku pada barisan geometri. Tahukah kamu apa yang dimaksud barisan geometri? Barisan geometri adalah barisan bilangan dengan perbandingan atau rasio tetap. Secara matematis, rumus suku ke-n barisan geometri dinyatakan sebagai berikut. Dengan ketentuan Un = suku ke-n; a = suku pertama barisan geometri atau U1; n = letak suku yang dicari; dan r = rasio atau perbandingan antara Un+1 dan Un. Cara Menghitung Suku ke-n Setelah tahu rumusnya, lalu bagaimana cara menghitung suku ke-n, baik pada barisan aritmatika maupun barisan geometri? Cara Menghitung Suku ke-n Barisan Aritmatika Untuk menghitung suku ke-n barisan aritmatika, langkah pertama kamu harus mengidentifikasi dahulu, apakah barisan yang dimaksud benar barisan aritmatika atau tidak. Jika benar, tentukan selisihnya. Setelah selisih dan suku pertama diketahui, substitusikan ke dalam rumus. Perhatikan contoh berikut. 10, 7, 4, 1, -2, -5, -8, …., …. Kira-kira, berapakah nilai suku ke-18? Mula-mula, tentukah selisih dan suku pertamanya. b = 7 – 10 = -3 U1 = a = 10 Dengan demikian, suku ke-18 bisa dinyatakan seperti berikut. Jadi, suku ke-18nya adalah -41. Cara Menghitung Suku ke-n Barisan Geometri Untuk menghitung suku ke-n barisan geometri, langkah pertamanya adalah lakukan identifikasi untuk memastikan bahwa barisan tersebut termasuk barisan geometri. Jika benar, tentukan rasio atau perbandingan antarsukunya. Perhatikan contoh berikut. 32, 16, 8, 4, 2, 1, …, … Dari barisan di atas, kira-kira berapakah suku ke-25? Mula-mula, tentukan dahulu rasionya. Dengan demikian, suku ke-15 adalah sebagai berikut. Hasilnya sungguh fantastis, kan? Kalau kamu hitung secara manual, pasti lelah dengan sendirinya. Perbedaan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika dan Geometri Perbedaan rumus suku ke-n pada barisan aritmatika dan geometri terletak pada ciri barisannya. Jika barisannya termasuk aritmatika, maka besaran yang berpengaruh adalah selisih antarsuku. Jika barisannya termasuk geometri, besaran yang berpengaruh adalah rasio antarsuku. Contoh Soal Rumus Suku ke-n Setelah mengetahui apa itu rumus suku ke-n, yuk asah kemampuanmu dengan contoh soal berikut. Contoh soal 1 Diketahui suku ke-3 barisan aritmatika adalah 18. Sementara itu, suku ke-7 adalah 38. Berapakah suku pertamanya? Pembahasan Cara mencari suku pertama barisan aritmatika seperti pada soal adalah sebagai berikut. U3 = 18 U7 = 38 Dengan demikian Lakukan eliminasi pada persamaan 1 dan 2. Oleh karena a = U1, maka suku pertama barisan tersebut adalah 4. Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah 4. Contoh soal 2 Dalam rangka memperingati Hari Kemerdekaan RI, SMA Harapan Jaya menggelar upacara bendera di halaman sekolah. Susunan obade diatur sedemikian sehingga lebih menarik untuk dipandang. Barisan pertama diisi oleh 5 siswa, barisan kedua diisi oleh 2 siswa lebihnya dari barisan pertama, barisan ketiga diisi oleh 2 siswa lebihnya dari barisan ketiga, dan seterusnya. Berapakah perbandingan antara banyaknya siswa di baris pertama dan keenam? Pembahasan Diketahui a = U1 = 5 b = 2 Ditanya U1 U6 =…? Jawab Untuk mencari perbandingan antara U1 U6, gunakan persamaan berikut. Jadi, perbandingan antara banyaknya siswa di baris pertama dan keenam adalah 1 3. Contoh soal 3 Perhatikan barisan geometri berikut. Tentukan perbandingan antara suku ke-10 dan 12! Pembahasan Dari barisan tersebut, diketahui rasio, r = 4 dan a = 1/16. Dengan demikian Jadi, perbandingan antara suku ke-10 dan suku ke-12 adalah 1 16. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper!
ο»ΏOkeselisihnya 2 ya berarti apabila 4 berarti sini dari + 1 + 2 apabila di sini u5 berarti + 1 + 2 + 3 sampai 3 aja. Berarti kalau di sini u-20 berarti ini dari + 1 + 2 + hingga mas 1818 karena di sini selisihnya 2 ya ini 5 di sini sampai 3 aja sampai 2. Oke seperti itu jadi disini kita tulis satunya yau satunya itu yang akan satunya satu Artikel ini membahas tentang rumus suku ke n. Pelajari cara menghitung rumus rumus suku ke n disertai dengan contoh soal dan pembahasannya. Rumus suku ke n cara nyarinya gimana sih? Gampang banget temen-temen, tapi sebelum ngejawab pertanyaan kalian, sebenernya kalian lagi nyari suku ke n barisan aritmatika atau barisan geometri nih? Harus dipastiin dulu ya guys, biar jawabannya juga bener. Jangan sampe lu udah cape-cape ngitung ternyata lu pake rumus suku ke n yang salah jenis barisannya… Rugi waktu, energi dan kesehatan mental nanti. Jadi rumus kita bakalan belajari rumus suku ke-n barisan aritmatika dan geometri, dibaca sampai habis ya artikelnya! Sebelum kita lompat ke rumus gua ada sedikit cerita menarik yang mau gua share. Salah satu matematikawan terkenal di dunia, Carl Friedrich Gauss dikenal berbakat dari kecil. Cerita yang paling terkenalnya itu, suatu ketika saat Gauss masih SD, gurunya minta kelasnya untuk menjumlahkan semua angka dari 1 sampai 100. Guru itu terkejut karena Gauss abis mikir berapa saat langsung menulis jawabannya, yaitu 5050. Dok Depositphotos Nah guys, rahasia Gauss itu terletak di otak penuh aritmatika dia. Tentu aja nama kita bukan Gauss, tapi semoga dari rumus suku ke n yang kita bakalan pelajarin kali ini, lu pada bisa jadi lebih pinter kaya Gauss ye! Rumus Suku ke n Barisan AritmatikaRumus Suku ke n Barisan GeometriContoh Soal dan Pembahasan Oke pertama-tama kita bakalan bahas tentang rumus suku ke n dari barisan aritmatika. Singkat cerita aja, barisan aritmatika ini adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Berikut gua cantumin nih rumus suku ke n barisan aritmatika. Un = a + n – 1 b Simbol Un di sini mewakilkan suku ke n, sementara simbol a mewakilkan suku pertama atau awal dari barisan aritmatika. Simbol b ini ngewakilin selisih dari nilai suku-suku yang berdekatan. Gua mau kasih tips lagi nih buat lebih gampangin rumus suku ke n yang barusan gua kasih. Un = a + n – 1 b Un = a + bn – b Un = bn + a – b Rumus manapun yang temen-temen pilih buat pakai bakalan ngehasilin jawaban yang sama ya! Yang barusan gua kasih biar lebih cepet aja lu pada nyarinya kok. Biar pada yakin nih gua kasih contoh dulu sedikit Barisan Aritmatika 5, 9, 13, 17, … Pakai rumus yang pertama gua kasih Un = a + n – 1 b Un = 5 + n – 1 4 Un = 5 + 4n – 1 Un = 4n + 1 Pakai rumus yang kedua gua kasih Un = bn + a – b Un = 4n + 5 – 4 Un = 4n + 1 Rumus Suku ke n Barisan Geometri Sekarang kita loncat ke rumus suku ke n di barisan geometri. Barisan geometri ini adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan. Intinya ya aritmatika berselisih penambahan dan pengurangan, sementara barisan geometri melalui perkalian. Rumusnya juga sedikit berbeda nih guys, yaitu Simbol-simbol di sini sama aja guys seperti penjelasan yang di rumus suku ke n barisan aritmatika sebelumnya. Yang baru itu adalah simbol r yang melambangkan perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama. Sekarang kita harus ngitung berhubungan dengan perkalian. Karena hampir mirip gua kasih contoh lagi aja ya biar enak mahaminnya. Barisan Geometri 3, 6, 12, 24, … Un = arn-1 Un = 3 x 2n-1 Contoh Soal dan Pembahasan Contoh Soal 1 Apa rumus suku ke-n dari barisan 6, 10, 14, 18, … ? Pembahasan Diketahui a = 6 b = 4 Ditanya Un Jawab Un = a + n – 1 b Un = 6 + n – 1 4 Un = 6 + 4n – 4 Un = 4n + 2 Jadi rumus suku ke n pada barisan ini adalah 4n + 2 Contoh Soal 2 Diketahui barisan geometri 2, 6, 18, …. Berapakah nilai suku ke-6? Pembahasan Diketahui a = 2 r = 3 Ditanya U6 Jawab U6 = U6 = U6 = 2 x 243 U6 = 486 Jadi nilai suku ke-6 pada barisan geometri tersebut adalah 486 Contoh Soal 3 Terdapat barisan aritmatika 12, 5, -2, -9, … Berapakah nilai suku ke-7 pada barisan tersebut? Pembahasan Diketahui a = 12 b = -7 Ditanya U7 Jawab U7 = bn + a – b U7 = -49 + 19 U7 = -30 Jadi nilai suku ke-7 pada barisan aritmatika tersebut adalah -30 Jadi temen-temen, itulah cara mencari rumus suku ke n dengan gampang yang bisa kalian manfaatin untuk ngerjain soal ujian matematika! Gimana pendapat kalian? Gampang banget, gampang aja atau cukup sulit nih? Jangan lupa tuliskan pikiran kalian di komentar ya! Untuk yang masih pada ambis dan mau belajar lebih banyak dari Zenius, bisa banget dicek materi-materi berikut ini yang masih berhubungan ke baris-berbaris! Materi – Baris dan Deret Barisan dan Deret Geometri Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasan Lengkap Barisan dan Deret Aritmatika Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap Nah, nggak cuma Matematika, elo juga bisa mempelajari mata pelajaran lainnya dengan berlangganan paket belajar Zenius! Klik gambar di bawah ini ya untuk pengalaman belajar yang lebih asik! Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga! Untukrumus pola bilangan persegi panjangnya pun berbeda, rumusnya yaitu n (n + 1). Contohnya, jika kamu ingin menentukan suku ke-5 pola bilangan persegi panjang kamu hanya tinggal memasukkan ke dalam rumusnya yaitu n (n + 1) = 5 (5 + 1) = 30. Gampang, kan! Berikut adalah contoh pola bilangan persegi panjang: 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, . – Dalam ilmu matematika, ada yang disebut dengan baris aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan pola tertentu. Dilaporkan dari Khan Academy , dalam baris aritmatika selisih suku-suku yang secara berurutan selalu sama. Selisih suku-suku tersebut disebut sebagai beda dan dilambangkan dengan ''b". Untuk lebih memahami tentang barisan aritmatika, berikut adalah soal baris aritmatika dan pembahasannya!Soal 1 Suku pertama dan diketahui Jika suku pertama suatu baris aritmatika sama dengan 40 dan beda baris tersebut adalah 5, maka suku ke-10 baris tersebut sama dengan … Jawaban Suku pertama = a = 40 Beda = b = 5 Suku ke-10 = n10Maka, suku ke-10 dalam baris aritmatika tersebut dapat dicari menggunakan rumus Un = a + n - 1b Dilaporkan dari Math is Fun , n-1 digunakan karena pada suku pertama n1, beda b tidak digunakan. Selanjutnya, masukkan suku yang dicari n, suku pertama a, dan beda b ke dalam rumus sebagai berikut Un = a + n - 1b U10 = 40 + 10 - 15 = 40 + 9 Γ— 5 = 40 + 45 = 85 Maka, suku ke-10 dari baris aritmatika bersuku pertama 40 dan beda 5 adalah 85. Baca juga Barisan Aritmatika . 475 309 161 232 424 135 456 92

cara mencari suku ke 20